Медицина и здравоохранение сегодня

---

Сетевое планирование. расчет параметров сетевого графика

Учебные материалы / Устройство для регистрации ночной остановки дыхания / Сетевое планирование. расчет параметров сетевого графика

---

Теоретические положения

Планирование крупных мероприятий по выполнению научно-исследовательских работ, по созданию и освоению новой техники и технологии, по ремонту крупных агрегатов, по реконструкции цехов и участков и т.п. целесообразно проводить с помощью сетевых моделей (графиков).

Сетевой график представляет собой информационно-динамическую модель, отражающую логическую последовательность всех работ, необходимых для достижения поставленной цели. Сетевой график по разработке математической модели насосной функции левой половины сердца приведен на рисунке 5.1.1.

Рисунок 5.1.1- Сетевой график на разработку математической модели насосной функции правой половины сердца

Сетевой график состоит из двух элементов: работ и событий. Работами называют любые процессы, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Кроме работ действительных, требующих затрат времени, существуют так называемые фиктивные работы. Это связь между двумя событиями, не требующая затрат времени.

Работа на графике изображается стрелкой, над которой указывается затрачиваемое на нее время. Длина стрелки и ее ориентация на графике не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы начальное событие для работы (обозначается ) располагалось слева в сетевом графике, а конечное (обозначается ) - справа. Для отображения фиктивных работ используют пунктирные стрелки, над которыми время не указывается или проставляется ноль.

Таким образом, событие - это результат выполненной работы, поэтому его формулировка записывается всегда в совершенной форме, не допускающей различного толкования. Например, формулировка работы - «Составление электрической модели авторегуляции сердца», формулировка ее конечного события - «Электрическая модель авторегуляции сердца составлена». Следовательно, событие не имеет продолжительности во времени. Изображается оно кружком или прямоугольником, внутри которого указывается порядковый номер или шифр события.

Построение сетевого графика осуществляется на основе предварительно составленных картотек событий и работ. Для сетевого графика, представленного на рисунке 5.1.1, эти картотеки приведены в таблицах 5.1.1 и 5.1.2.

Таблица 5.1.1- Картотека событий по разработке математической модели насосной функции правой половины сердца

№ события	Перечень событий
0	Техническое задание на разработку математической модели получено
1	Патентный поиск проведен
2	Обзор реферативных журналов и периодических изданий выполнен
3	Обзор технической литературы выполнен
4	Обзор существующих моделей проведен
5	Расчетная схема механико-гидравлической системы составлена
6	Расчетная схема механико-гидравлической системы доработана
7	Электрическая модель авторегуляции сердца составлена
8	Система дифференциальных уравнений, описывающих процессы функционирования правой половины сердца, составлена
9	Физиологические параметры функционирования правой половины сердца выбраны
10	Цифровые коэффициенты дифференциальных уравнений правой половины сердца рассчитаны
11	Система дифференциальных уравнений с учетом выбранных физиологических параметров и рассчитанных цифровых коэффициентов праой половины сердца записана
12	Начальные условия, необходимые для разработки программного обеспечения моделировании насосной функции правой половины сердца, заданы
13	Выбор языка программирования осуществлен
14	Составлен алгоритм программы
15	Предварительный вариант программного обеспечения разработан
16	Произведена отладка программного обеспечения
17	Разработан окончательный вариант программного обеспечения
18	Графики изменения перемещений поршней во времени модели правой половины сердца получены
19	Графики изменения давлений полой вены во времени, правого предсердия, правого желудочка и легочной артерии модели правой половины сердца получены
20	Графики изменения расходов крови во времени модели правой половины сердца получены
21	Графический материал дипломного проекта подготовлен
22	Дипломный проект к защите подготовлен

Таблица 5.1.2 Картотека работ по разработке математической модели насосной функции правой половины сердца

№ работы	Перечень работ	Продолжительность, дни		Затраты на выполнение работ, руб.
		Tmin	Tmax	Cmin	Cmax
0 - 1	Проведение патентного поиска	1	2	900	450
0 - 2	Выполнение обзора реферативных журналов и периодических изданий	2	4	1800	900
2 - 3	Проведение обзора технической литературы	3	5	2250	1350
3 - 4	Проведение обзора существующих моделей	1	2	900	450
4 - 5	Составление расчетной схемы механико-гидравлической системы	2	3	1350	900
1 - 5	Фиктивная работа	0	0	0	0
5 - 6	Доработка расчетной схемы механико-гидравлической системы	2	4	1800	900
5 - 7	Составление электрической модели авторегуляции сердца	2	3	1350	900
6 - 8	Составление системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы функционирования правой половины сердца	3	5	2250	1350
7 - 8	Фиктивная работа	0	0	0	0
8 - 9	Выбор физиологических параметров функционирования правой половины сердца	3	4	1800	1350
8- 10	Расчет цифровых коэффициентов дифференциальных уравнений правой половины сердца	3	5	2250	1350
10 - 11	Составление системы дифференциальных уравнений с учетом выбранных физиологических параметров и рассчитанных цифровых коэффициентов правой половины сердца	1	2	900	450
9 - 11	Фиктивная работа	0	0	0	0
11 - 13	Выбор языка программирования	1	2	900	450
11 - 12	Выбор начальных условий, необходимых для разработки программного обеспечения моделировании насосной функции правой половины сердца	1	2	900	450
13 - 14	Составление алгоритма программы	2	4	1800	900
12 - 15	Фиктивная работа	0	0	0	0
14 - 15	Разработка предварительного варианта программного обеспечения	3	5	2250	1350
15 - 16	Отладка программного обеспечения	1	2	900	450
16 - 17	Разработка окончательного варианта программного обеспечения	1	2	900	450
17 - 18	Корректировка полученных графиков изменения во времени перемещений поршней модели правой половины сердца	1	2	900	450
18 - 19	Корректировка полученных графиков изменения во времени давлений в полой вене, правом предсердии, правом желудочке и легочной артерии модели правой половины сердца	1	2	900	450
19 - 20	Корректировка полученных графиков изменения во времени расходов крови модели правой половины сердца	1	2	900	450
17 - 21	Подготовка графического материала дипломного проекта	3	5	2250	1350

При «сшивании» сетевого графика следует соблюдать следующие правила:

· в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;

· в сети не должно быть событий, не имеющих предшествующего события, кроме исходного события графика;

· в сети не должно быть замкнутых контуров (рисунок 5. 1.2);

в сети не должно быть работ, имеющих одинаковые начальное и конечное события. Для двух работ, выполняемых параллельно, можно ввести дополнительное событие, например и фиктивную работу (рисунок 5.1.3).

Рисунок 5.1.2 - Наличие замкнутых контуров

В сетевых графиках рассчитываются следующие параметры: сроки свершения событий (и соответственно выполнения работ), продолжительность критического пути, резервы времени работ и событий. Эти параметры являются исходными для анализа и оптимизации сети.

Критический путь - это путь от исходного события сети до завершающего, имеющий наибольшую продолжительность. Его величина определяет сроки выполнения всего комплекса работ. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственно удлиняет или сокращает срок наступления завершающего события. В сети таких путей может быть не один, а несколько. В крупных сетях работ критического пути около 5% общего количества. Следовательно, сокращение только 5% работ сказывается на продолжительности всей разработки.

Рисунок 5.1.3 - Введение фиктивной работы

Для каждого события в сетевом графике существуют два срока свершения: ранний - и поздний .

Ранний срок свершения события - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, т.к. это событие свершится только тогда, когда будут выполнены все работы, для которых оно является конечным (рисунок 5.1.4).

Рисунок 5.1.4 - Ранний срок свершения события

. (57)

Поздний срок свершения события - это такой срок, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события графика.

Поэтому расчет поздних сроков свершения событий осуществляется после нахождения критического пути по принципу, представленному на рисунке 4.1.5.

Рисунок 4.1.5 Поздний срок свершения события

. (58)

Резерв времени события - это промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события, без нарушения критического пути:

. (59)

Полный резерв времени работы - это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя критического пути:

. (60)

Важным свойством этого резерва является то, что он может быть распределен между работами, лежащими на следующем пути, т.е. он является резервом всего последующего пути.

Свободный резерв времени работы - это промежуток времени, на который может быть отодвинуто окончание данной работы, не изменяя ранних сроков начала последующих работ:

. (61)

Резервы времени работы позволяют маневрировать сроками начала и окончания работ, устанавливая наиболее благоприятные сроки выполнения работы с точки зрения рациональной загрузки ресурсов, выделяемых на достижение конечной цели. Резервами работ можно пользоваться также для выявления критического пути. Представляя цепную связь работ, он проходит по работам, не имеющим резервов.

Одними из важнейших операций при анализе рассчитанных параметров сетевого графика являются определение коэффициентов напряженности работ и вероятности свершения завершающего события в заданный срок.

Коэффициент напряженности работы характеризует относительную сложность соблюдения сроков выполнения работ на некритических путях:

, (62)

где - продолжительность максимального пути, проходящего через работу ;

- продолжительность критического пути;

- продолжительность отрезка максимального пути работы ,

совпадающего с критическим путем.

При необходимости оптимизации сетевого графика в первую очередь следует использовать резервы работ, имеющих минимальные коэффициенты напряженности.

Существует несколько методов расчета параметров сетевого графика, из ручных методов наиболее удобным является табличный. Расчет параметров сетевого графика по разработке математической модели насосной функции правой половины сердца приведен в таблице 5.1.3.

Примечания

1. Работы следует записывать таким образом, чтобы номера конечных событий возрастали в строгом порядке. Некоторые номера могут повторяться.

Колонки и заполняются сверху вниз, причем нулевое событие получает .

Колонки и заполняются снизу вверх после получения величины критического пути в колонке .

Таблица 4.1.3 Расчет параметров сетевого графика по разработке математической модели насосной функции правой половины сердца

Работа Z(i,j)
0 1	720,0	1,5	0,0	1,5	0,0	11,0	9,5	9,5	0,0	0,136
0 2	1440,0	3,0	0,0	3,0	0,0	3,0	0,0	0,0	0,0	1,000
2 3	1890,0	4,0	3,0	7,0	3,0	7,0	0,0	0,0	0,0	1,000
Работа Z(i,j)	'); // --> Copyright© 2008 - 2013 все права защищены | www.nicemed.ru